Ob während der Urlaubsfahrt oder auf dem Weg zur Arbeit - Staus richten eine Menge Schaden an: Auf 33 Millionen Liter Kraftstoff, 13 Millionen Stunden vertane Zeit und 250 Millionen Euro volkswirtschaftlichen Verlust beläuft sich Experten zufolge die Bilanz Tag für Tag allein in Deutschland.
Kein Zustand, den man hinnehmen sollte, finden Physiker. Seit den 50er-Jahren suchen sie nach Formeln, mit denen sich Staus berechnen und vorhersagen lassen. Dabei wenden sie theoretische Modelle an, mit denen sonst das Verhalten physikalischer Teilchen beschrieben wird. Für einen Verkehrsphysiker wie Dirk Helbing von der Technischen Universität Dresden ist jeder Autofahrer zunächst so etwas wie ein Gasatom, das mit einer bestimmten Geschwindigkeit durch die Gegend fliegt. Auch der Unterschied zwischen einem Drängler und einem vorsichtigen Fahrer, der gerne einen großen Sicherheitsabstand zum Vordermann wahrt, lässt sich mathematisch so ähnlich beschreiben wie die Wechselwirkung zwischen zwei Atomen.
Der Mensch als Teilchen
Mit diesen Modellen können Helbing und seine Mitarbeiter am Computer simulieren, wie beispielsweise auf der A5 von Frankfurt nach Kassel ein Stau aus dem Nichts entsteht: Erreicht die Verkehrsdichte die Belastungsgrenze der Autobahn, zieht schon eine kleine Störung - vielleicht ein unbedachter Spurwechsel - eine Kettenreaktion nach sich. Denn der nachfolgende Fahrer muss bremsen und anschließend wieder beschleunigen. Und weil jeder Autofahrer etwas stärker bremst als nötig, werden die nachfolgenden Fahrzeuge immer langsamer, bis die ersten schließlich stehen bleiben. Auch ohne Baustelle oder Unfall ist ein Stau entstanden, der noch weiter wächst, solange die Autos schneller in den Stau geraten, als sie vorne wieder losfahren können.
Die Simulationen von Helbing und seinem Mitarbeiter Martin Treiber zeigen auch, wie man solche Staus vermeiden kann: Man müsste nur ein Fünftel aller Fahrzeuge mit einem Tempomat ausstatten, der die Geschwindigkeit so regelt, dass ein bestimmter Sicherheitsabstand eingehalten wird. Dieses Gerät wird für Luxuslimousinen bereits als rund 1 500 Euro teure Zusatzaustattung angeboten. Es könnte verspätete und überzogene Bremsaktionen vermeiden helfen und so in vielen Fällen Staus verhindern. Helbing und Treiber haben dieses Ergebnis bereits 2001 in der Fachzeitschrift Automatisierungstechnik veröffentlicht; nun wurde es von US-Physikern für amerikanische Verkehrsbedingungen bestätigt. Das berichtet ein Team um Craig Davis von der University of Michigan im Journal Physical Review E.
Statt genau zu berechnen, wie sich einzelne Autos verhalten, wenn sich ein Stau bildet, können Physiker auch die Verkehrsströme eines ganzen Straßensystems simulieren. Um mit der Datenflut umgehen zu können, müssen sie jedoch die Rechnungen vereinfachen. Michael Schreckenberg von der Universität Duisburg-Essen simuliert beispielsweise seit Jahren den Verkehr auf allen Autobahnen Nordrhein-Westfalens. Dazu unterteilt er jede Fahrspur in Zellen von wenigen Meter Länge - neun Millionen sind es insgesamt. Im Computer seines Teams fahren Autos, indem sie - wie auf einem Spielbrett - je nach Geschwindigkeit um einige Zellen vorrücken. Jeder Spielzug entspricht einer Sekunde Echtzeit. Auch wenn reale Autos nicht springen, lassen sich so Verkehrsströme simulieren.
Da in Nordrhein-Westfalen viele Induktionsschleifen unter den Straßen jede Minute Verkehrsdaten liefern, können die Duisburger Forscher die Computer ständig mit der aktuellen Lage füttern und daraus die Staus für die nächste Stunde berechnen lassen. Das Modell ist in der Praxis erfolgreich - Schreckenberg zufolge rufen rund 300 000 Autofahrer pro Tag die Prognose im Internet ab.
Die Vereinfachungen haben ihren Preis: Die Simulation ist nicht so genau wie sie sein sollte. In Schreckenbergs Modell können beispielsweise selbst schnell fahrende Autos von einer Sekunde zur nächsten stehen bleiben. Daher hat der Wissenschafter mit Kollegen aus Südkorea das Modell erweitert. Die neue Version berücksichtigt nun, dass Autofahrer zum Bremsen Zeit brauchen und sogar, dass einige vorausschauend fahren. Wie Schreckenberg vor kurzem in der Fachzeitschrift Physical Review Letters berichtete, kann er auf diese Weise auch komplexe Verkehrsphänomene wie das Fahren in einer Kolonne nachbilden - und ist trotzdem noch schneller als etwa das Verfahren von Dirk Helbing und seinem Team. Der nächste Schritt wird sein, diese Verfeinerung in die NRW-Prognose mit einzubauen.
Kai Nagel vom Institut für Land- und Seeverkehr der Technischen Universität Berlin verwendet wiederum eine andere Methode, um Straßennetze zu simulieren. "Statt mit Zellen arbeiten wir mit einem Netz aus Kreuzungen und Verbindungen zwischen ihnen", erläutert der Informatiker. Jede Verbindung wird wie eine Warteschlange behandelt: Hinten werden die Autos eingereiht und vorne kommt pro Zeitabschnitt eine bestimmte Anzahl wieder heraus. Was zwischen den Kreuzungen passiert, spielt in Nagels Simulation keine Rolle. Durch diese Vereinfachung können die Computer schneller zum Ergebnis kommen: 24 Stunden Verkehr in der Schweiz mit einer Million Fahrzeugen simuliert Nagel in wenigen Minuten. Daraus soll in einigen Jahren ein neues Instrument entstehen, mit denen künftige Verkehrswege geplant werden können. Mit ihm ließe sich beispielsweise schnell überprüfen, welche neuen Straßen ein Streckennetz entlasten würden.
Auch die Autohersteller und Elektronik-Zulieferer arbeiten daran, Staus zu vermeiden. Dazu haben sie sich in der vom Bund geförderten Forschungsinitiative Invent zusammengeschlossen. Sie planen ein System, das in künftige Fahrzeuge eingebaut werden soll und intelligenter ist als ein Tempomat. "Moderne Autos wissen ja oft sehr viel - zum Beispiel wo sie sich befinden", erläutert Walter Scholl, der die Entwicklungsarbeit koordiniert.
Das intelligente Auto
Diese Informationen könne ein so genannter Verkehrsleistungsassistent per Funk an die nachfolgenden Fahrzeuge weitergeben. Das System soll Autofahrer so vor einem Stauende hinter einer Kurve warnen und ihnen beim Einfädeln in den Kolonnenverkehr auf der Autobahn helfen. Es kann sogar die Geschwindigkeit berechnen, bei der der Verkehr am besten fließen würde. Scholl und seinen Mitarbeitern zufolge würde es schon genügen, wenn 10 bis 15 Prozent der Fahrzeuge mit einem solchen Assistenten ausgerüstet wären. Nächstes Jahr im April will Invent einen Prototypen vorstellen.
Bis ein solches System in jedem zehnten Auto steckt, bleibt den meisten Autofahrern nur die Daumenregel von Dirk Helbing: "Wenn auf der Autobahn die Tachonadel unter 85 Stundenkilometer sinkt, ist die Auslastung der Straße maximal - und der Zusammenbruch nicht mehr weit." Dann gilt es, alle Störungen zu unterlassen. Wenn alle Fahrer sich daran halten würden, weder zu drängeln noch zu trödeln oder abrupt die Spur zu wechseln, ließe sich Stillstand in einer solchen Situation vermeiden. Doch Michael Schreckenberg sieht Staus nicht nur negativ, vor allem in der Urlaubszeit: "Die erzwungene Pause ist wichtig, die Leute würden sonst zu lange am Steuer sitzen."
Automatisierungstechnik, Bd. 49, Seite 478
Physical Review E, Bd. 69, Artikel 066110
Physical Review Letters, Bd. 92, Artikel 238702
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Foto: Die Fahrt in die Ferien beginnt oft mit einem Stau - wie hier auf der Nordumfahrung von München.
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Foto: Realistische Computersimulation einer Fahrt auf der Autobahn: Wenn der Kaffee überschwappt, wurde zu stark gebremst. Manchmal reicht das aus, um einen Stau zu erzeugen.
